Trekant, vilkårlig

Areal af trekant, hvis man ikke kender højden

Hvis man ikke kender højden, men kun sidelængderne, kan arealet stadigvæk beregnes.

Det bliver dog lidt mere kompliceret:

$s=frac{a+b+c}{2}$

eller man kan benytte Qin Jiushaos formel:

$A=frac{1}{2}sqrt{a^2*c^2-(frac{a^2+c^2-b^2}{2})^2}$

Emnet “Trekant, vilkårlig” fortsætter: Trigonometri

ABC trekant

En trekant, hvor vinkler er navngivet ABC og siderne abc.

Beregn trekantens areal ved hjælp af sidelængder

[Beregner på vej]

Formler - Trekant, vilkårlig

Vinkelsum

Areal

$A=frac{1}{2}*h*g$

Areal med sidelængder

$s=frac{a+b+c}{2}$

Sinus relation

$frac{a}{sin(A)}=frac{b}{sin(B)}=frac{c}{sin(C)}=2*R$

Cosinus relation

$cos(A)=frac{b^2+c^2-a^2}{2*b*c}$

$cos(B)=frac{a^2+c^2-b^2}{2*a*c}$

$cos(C)=frac{a^2+b^2-c^2}{2*a*b}$

Trekant, vilkårlig – Areal uden kendt højde